物理 Day 3 7/3

参考答案：

A
【详解】假设分子为球体，则该物质的单个分子的体积是
$ V_{0} = \frac{4}{3}\pi r^{3} = \frac{4}{3}\pi \left(\frac{d}{2}\right)^{3} = \frac{1}{6}\pi d^{3} $
物体的摩尔质量
$\mu = \rho \cdot N_{A}V_{0} $
联立解得
$\rho = \frac{6 \mu}{\pi d^{3}N_{A}} $
假设分子为立方体，则该物质的单个分子的体积是
$V_{0} = d^{3} $
联立解得
$\rho = \frac{\mu}{d^{3}N_{A}} $
故A正确, BCD错误。
故选A.
C
【详解】铜原子紧密排列成一条直线的长度为
$l = \frac{m}{M} × N_{_{A}} × d = \frac{1}{6 4} × 6 . 0 2 × 1 0^{2 3} × 3 × 1 0^{ - 1 0}m \approx 2 . 8 × 1 0^{1 2}m $
地球赤道的周长为
$l ‘ = 2 \pi R = 2 × 3 . 1 4 × 6 4 0 0 × 1 0^{3}m \approx 4 × 1 0^{7}m $
所以这条直线的长度与地球赤道周长之比最接近
$\frac{l}{l^{\prime}} = \frac{2 . 8 × 1 0^{1 2}}{4 × 1 0^{7}}\approx 0 . 7 × 1 0^{5}\approx 1 × 1 0^{5} $
故选C.
C
【详解】CD.由理想气体状态方程$\frac{p_{0}V_{0}}{T_{0}} = \frac{p_{1}V_{1}}{T_{0}}$ ，解得0°C、latm下该轮胎的容积
$V_{1} = \frac{p_{0}T_{0}V_{0}}{p_{1}T_{0}} = \frac{2 . 4 × 2 7 3 × 2 0}{1 × 2 7 3}L = 4 8 L $
则胎内气体分子数为
$n = \frac{V_{1}}{2 2 . 4}N_{A}\approx 1 × 1 0^{2 4}（个） $
C正确,D错误；AB.轮胎内平均每个气体分子所占空间的大小约为
$V = \frac{V_{0}}{n} = \frac{2 0 × 1 0^{ - 3}}{1 × 1 0^{2 4}} = 2 0 × 1 0^{ - 2 7}m^{3} $
轮胎内每两气体分子之间的距离约为$3 × 1 0^{ - 9}m$ ,AB错误。
故选C.
A
【详解】A.水面上的痱子粉洒得太厚，说明形成的不是单分子油膜，测得的油膜厚度d大于实际油酸分子直径，把油膜厚度d当成油酸分子直径，结果偏大了，A正确；
B.用注射器测一滴溶液的体积时，将溶液的滴数N’数多了，则有
把油膜厚度d测认为是油酸分子的直径，结果偏小，B错误；
C.使用的油酸酒精溶液搁置时间太长，可知油酸酒精溶液的实际体积浓度c’变大，则有
把油膜厚度d测认为是油酸分子的直径，结果偏小，C错误；
D.计算坐标纸上油膜轮廓内方格个数时，不足半个的未舍去，说明计算坐标纸上油膜轮廓的面积S’偏大，则有
把油膜厚度d测认为是油酸分子的直径，结果偏小，D错误。
故选A.
BC
【详解】A.根据油膜分子直径的计算方法
$d = \frac{V}{S} $
式中V表示一滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积，S表示将一点酒精油酸溶液滴入浅水盘稳定后形成的油膜面积，因此可知，若将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，则计算结果偏大，故A不符合题意；
B.计算油膜面积时，将不完整的方格都作为完整方格处理，则会导致测量面积大于实际面积，从而造成计算结果偏小，故B符合题意；
C.配制的油酸酒精溶液放置时间偏长，溶液中的酒精会挥发，从而导致油酸的体积分数增大，致使一点酒精油酸溶液中油酸体积的计算值小于真实值，由此造成油酸直径的计算结果偏小，故C符合题意；
D.水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，则得到的油膜的面积偏小，从而使计算得到的油酸分子的直径偏大，故D不符合题意。
故选BC.
BD
【详解】A.由于水蒸气分子间距远大于分子直径，则 $V_{0}\ll \frac{V}{N_{A}} $
故A错误；
B.1mol水蒸气的质量等于水分子的质量与阿伏加德罗常数NA的乘积，则有 $M_{0} = \frac{M}{N_{A}} $
故B正确；
C.由于水蒸气的摩尔体积 $V ≠ V_{0}N_{A} $
则 $\rho = \frac{M}{V} ≠ \frac{M}{N_{A}V_{0}} $
故C错误；
D.水蒸气的摩尔质量除以水蒸气分子的质量等于阿伏加德罗常数，即 $ N_{{A}} = \frac{\rho V}{M{0}} $
故D正确。
故选BD.
$1 0^{ - 1 0}m $
【详解】[1]物质是由分子组成的，分子直径数量级一般为$ 1 0^{ - 1 0}m . $
$ 3 . 0 1 × 1 0^{2 3} $、 $ 3 . 3 4 × 1 0^{ - 9} $
【详解】[1]氧气的摩尔质量 $ M =32g/ mol $
阿伏伽德罗常数 $N_{A} = 6 . 0 2 × 1 0^{2 3}m o l / L $
16g氧气的摩尔数$ n = \frac{m}{M} = \frac{1 6}{3 2} = 0 . 5 m o l $
氧气分子个数为 $ N = n N_{A} = 3 . 0 1 × 1 0^{2 3}$个
[2]在标准状况下氧气的摩尔体积为 $ V = 2 2 . 4 L = 2 . 2 4 × 1 0^{ - 2}m^{3} $
将氧气分子占据的空间看做立方体，正方体的边长设为d，则每个氧气分子占据的空间大小为 $V_{0} = \frac{V}{N_{A}} = d^{3} $
则 $d = \sqrt [ 3 ] {\frac{V}{N_{A}}} = \sqrt [ 3 ] {\frac{2 . 2 4 × 1 0^{ - 2}}{6 . 0 2 × 1 0^{2 3}}} \approx 3 . 3 4 × 1 0^{ - 9} \mathrm{m} $
则氧气分子的平均距离为 $3 . 3 4 × 1 0^{ - 9}m $
B、F、E、C、B
【详解】(1)[1]“用油膜法测油酸分子的大小”的实验的实验步骤为：用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积；往边长约40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，水面稳定后将适量痱子粉均匀撒在水面上；用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定；将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。则排列顺序为D、B、F、E、C.
(2)[2]出现该图样的可能原因是：痱子粉撒得太多，且厚度不均匀，导致油酸没有均匀排列开。故选B.
单层、 $d = \frac{V}{S}$、 DACB 、AC/CA
【详解】(1)[1]在“用油膜法估测分子的大小”实验中，我们的实验依据是：①油膜是呈单分子分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之间没有空隙；由上可知，在水面上要形成单层分子油膜；[2]一滴油酸的体积为V，油酸分子的直径为 $ d = \frac{V}{S} $
(2)[3]本实验首先要制备酒精油酸溶液，并明确一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，同时通过量筒测出N滴油酸酒精溶液的体积；同时向浅盘中倒入约2cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上；然后将此溶液1滴在有痱子粉的浅盘里的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜的形状，将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半格舍去，多于半格的算一个，统计出油酸薄膜的面积，则用此溶液的体积除以其的面积，恰好就是油酸分子的直径，故正确的步骤为DACB.
(3)[4]A.实验过程中，若将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，根据公式 $ d = \frac{V}{S} $可知，V增大，实验测量的油酸分子的直径偏大，故A正确；
B.油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度增大，所测得分子直径d应偏小，故B错误；
C.水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，油膜面积偏小，测量的油酸分子的直径偏大，故C正确；
D.计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理，油膜面积偏大，所测分子直径偏小，故D错误。
故选AC.
bcad、 $1.3×10² $ 、$8 . 0 × 1 0^{ - 1 2}m^{3}$、 $6 . 1 × 1 0^{ - 1 0}$、 B
【详解】(1)[1]用“用油膜法估测分子的大小”的实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。因此操作先后顺序排列应是bcad.
(2)①[2]图中油膜中大约有131个小方格，则油酸膜的面积为 $ S = 1 3 2 × 1^{2}c m^{2} = 1 3 2 c m^{2}\approx 1 . 3 × 1 0^{2}c m^{2} $
②[3]每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为 $ V_{0} = \frac{0 . 6}{1 0 0 0} × \frac{1 × 1 0^{ - 6}}{7 5}m^{3} = 8 . 0 × 1 0^{ - 1 2}m^{3} $
③[4]油酸分子的直径为 $ d = \frac{V_{0}}{S} = \frac{8 × 1 0^{ - 1 2}}{1 3 2 × 1 0^{ - 4}}m \approx 6 . 1 × 1 0^{ - 1 0}m $
(3) [5]
A.1kg油酸所含有分子数为 $ n = \frac{1}{M}N_{A} = \frac{N_{A}}{M} $
故A错误；
B. lm³油酸所含分子数为$ n = \frac{1}{\frac{M}{\rho}} N_{\scriptscriptstyle A} = \frac{\rho N_{\scriptscriptstyle A}}{M} $
故B正确；
C.1个油酸分子的质量为 $ m_{0} = \frac{M}{N_{A}} $
故C错误；
D.设油酸分子的直径为d，则有 $\frac{4}{3}\pi \left(\frac{d}{2}\right)^{3} = \frac{M}{\rho N_{A}} $
解得 $d = \sqrt [ 3 ] {\frac{6 M}{\pi \rho N_{\textrm A}}} $
故D错误。故选B.